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想起“根号2”,思维更开阔

已有 204 次阅读2017-4-13 10:02 |个人分类:生活

想起“根号2,思维更开阔

蔡汉以

2017-04-12

“根号2,现今电脑用的符号是 “√2”。根号“√”这是初中的数学知识,是一个数或一个代数式,进行开方运算的符号。开方,即求一个数的方根的运算,是乘方的逆运算。例如“根号2”表示有一个什么数?自已乘自已即平方,而等于2。经计算这个数为1.4142135623731……然而,这个数,它却具有“无限且不循环”的性质!

这种数是十分怪异的! 说它怪异,是因为我们明明知道有这个数,但竞究是多少?谁也无法说清楚!然而它的模样和位置,又是可以标出来的。以边长为 1 的正方形的对角线为半径,画一个圆,这个圆与数轴的交点,就是“根号2!

我对“根号2”这种特殊的现象,感到很新奇!当年读书时, 更多是为了掌握解题技巧;如今年老了“再到学校去深造”已是挥手的事!现今更重要的是培养“数学思维”习惯。那么,“根号2”有什么特殊现象呢?

一是虽然有这个东西,但人们只能知道它的位置,却无法说竞究;这种现象,就好比我们常说,锻炼身体也是“赚钱”的话一样,身体健康了,不生病不花钱。但赚多少钱? 却无法说竞究。又如一些宗教(国家允许的)问题,很多也是无法说竞究,但此情感,却常在心海荡漾!

二是虽然带有怪异、神秘, 但却广泛地应用于生活中。国际标准化组织的ISO 216,定义了今日世界上大多数国家所使用纸张尺寸的国际标准,即定义了A4纸张尺寸的标准。A组纸张尺寸的长宽比,1:“√2”;A0定义面积为一平方米,长宽比为1:“√2”的纸张。即A1A2A3……等纸张尺寸,都是定义成将编号少一号的纸张,沿着长边对折,然后舍去到最接近的毫米值。我们最常用的A4纸张,它的大小就是210*297(毫米)

三是从几何图形来看,“√2”是以边长为 1 的正方形的对角线长;这条线是一条斜边。斜边象征着“斜坡”, 而人生其实就在“斜坡,向上滚球!,只有不懈努力,才能到达一个新的天地, 新的境界!

这是我在“√2”方面,想起的几个事。

有诗为证:想起“根号2,思维更开阔。妙趣横生事,义解不求多!


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