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一、遵循说明,注重基础。
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k3 u: i: ^( D' M8 R+ h8 o 试题第1题集合,第2题复数,第3题概率,第4题频率分布直方图的应用,第5题函数的奇偶性,第6题求双曲线的焦半径长,第7题算法,以及第8、9、11题,严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论,入手容易。: P: U ~ b) ?* g; v
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解答第15题将向量与解析法结合,平淡中见功力。! }) X G8 k5 |
$ e' f9 J/ X! i' K 第16题以四棱锥为模型,证明线线垂直,与平时数学复习基本吻合。8 ~2 v! p, i5 j0 i
% w. F6 r! F. N* V! Z2 y- o 第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题,以三角形为模型考查应用意识。
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附加题第21题四选二题型常见简单,解法容易。第22、23题难度中等。2 i/ K6 ]2 {' h0 }& S% B
- I: P" j+ D0 \( J# C9 w 试题考查A级知识点:算法、频率分布直方图,以及B级知识点中的绝大多数,8个C级知识点全部考查。# M; G7 V: [% i0 s1 \3 c; r% k
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二、运算量大,区分度高。
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7 U. j5 H6 L2 E7 Y4 H8 d5 ^ 填空题第10-14题难度迅速上升,分别考查三角函数图像与性质,解不等式与不等式的性质,运用三角变换与解三角形知识进行三角运算,尤其是第14题,构造等腰梯形,求其周长的平方与面积的比值的最小值,将几何图形与函数建模相结合,具有高度的综合性,有思路,深入难。第10、13、14、17、18、19、20题起点高,思维难度高,抽象概括程度高,字母参数多,运算量大,审题困难,来不及完成。
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j1 C3 B: Z" } i5 t4 O3 D 三、立意高远,注重创新。
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4 K, @ ^) `, d. _8 H0 A- u- ? 许多试题立意高远,情境新颖,设问灵活,层次清晰,注重创新。如第8题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。第10题将正弦、余弦、正切函数的图像结合,求交点间的距离。第12题条件设置类似线性规划,运用不等式性质求最大值。第14、17、18、20题构思巧妙,采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。
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四、凸显数学思想方法。
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4 s6 o" M4 u* v& ?7 Q/ W 试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题,第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量,第4、8、9、10、11、14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数,以数释形,寻求解题思路,化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。, j% C% y3 d. x% L: x
! I, `9 n n0 o* h6 p 点评人: 刘新春 (江苏省扬中高级中学 教授级高级教师 特级教师) 王宛璐 俞银娟 * \7 i1 d2 [6 x1 e* ~
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